御纂周易折中卷第二十一：《啟蒙》附論

朱子之作《啟蒙》，蓋因以象數(shù)言《易》者，多穿穴而不根，支離而無(wú)據(jù)。然《易》之為書(shū)，實(shí)以象數(shù)而作，又不可略焉而不講也，且在當(dāng)日言圖書(shū)卦畫(huà)蓍數(shù)者，皆創(chuàng)為異論以毀成法，師其獨(dú)智而訾先賢，故朱子述此篇以授學(xué)者，以為欲知《易》之所以作者，于此可得其門戶矣。今摭圖書(shū)卦畫(huà)蓍數(shù)之所包蘊(yùn)，其錯(cuò)綜變化之妙，足以發(fā)朱子未盡之意者凡數(shù)端，各為圖表而系之以說(shuō)，蓋所以見(jiàn)圖書(shū)為天地之文章，立卦生蓍為圣神之制作，萬(wàn)理于是乎根本，萬(wàn)法于是乎權(quán)輿，斷非人力私智之所能參，而世之紛紛撰擬，屑屑疑辨，皆可以熄矣。

《大傳》言《河圖》，曰一二，曰三四，曰五六，曰七八，曰九十，則是以兩相從也?！洞蟠鞫Y》言《洛書(shū)》，曰二九四，曰七五三，曰六一八，則是以三相從也。是故原《河圖》之初，則有一便有二，有三便有四，至五而居中；有六便有七，有八便有九，至十而又居中，順而布之，以成五位者也。原《洛書(shū)》之初，則有一二三，便有四五六，有四五六，便有七八九，層而列之，以成四方者也。若以陽(yáng)動(dòng)陰?kù)o而論，則數(shù)起于上，故《河圖》之一二本在上也，三四本在右也，六七本在下也，八九本在左也，《洛書(shū)》之一二三，四五六，七八九，本自上而下也，于是陽(yáng)數(shù)動(dòng)而變易，陰數(shù)靜而不遷，則成《河圖》、《洛書(shū)》之位矣。如以陽(yáng)靜陰動(dòng)而論，則數(shù)起于下，故《河圖》之一二本在下也，三四本在左也，六七本在上也，八九本在右也?！堵鍟?shū)》之一二三，四五六，七八九，本自下而上也，于是陽(yáng)數(shù)靜而不遷，陰數(shù)動(dòng)而交易，則又成《河圖》、《洛書(shū)》之位矣。蓋其以兩相從者，如有天則有地也，有君則有臣也，有夫則有婦也。以三相從者，如有天地則有人也，有君臣則有民也，有父母則有子也。陽(yáng)動(dòng)陰?kù)o者，如乾君而坤藏也，君令而臣從也，夫行而婦順也，自上而下，以用而言者也。陽(yáng)靜陰動(dòng)者，如乾主而坤役也，君逸而臣勞也，父安居而妻子勤職也，自內(nèi)而外，以體而言者也。同本相從，以成合一之功，動(dòng)靜相資，以播生成之化，造化人事之妙，窮于此矣，先后天圖象之精蘊(yùn)，莫不于此乎出也。

自《洛書(shū)》以三三積數(shù)，為數(shù)之原，而自四以下，皆以為法焉，何則？三者天數(shù)也，故其象圓，如前圖，居四方與居四偶者，或動(dòng)或靜，（居中者一定不易）而各成縱橫皆十五之?dāng)?shù)矣。四者地?cái)?shù)也，故其象方，如后圖，居中居四偶與居四方者，或動(dòng)或靜，亦各成縱橫皆三十四之?dāng)?shù)矣。自五五以下，皆以三三圖為根，自六六以下，皆以四四圖為根，而四四圖，又實(shí)以三三圖為根，赦《洛書(shū)》為數(shù)之原，不易之論也！今附四四圖如左（即后二圖），以相證明，其余具數(shù)學(xué)中，不悉載。

此以十六數(shù)自左而右，自上而下列之（第一圖），其居中與居四偶者不易，而居四方者交易，則成縱橫皆三十四之?dāng)?shù)（第二圖）。若居四方者不易，而居中與居四偶者交易亦成縱橫皆三十四之?dāng)?shù)（第三圖）。

此以十六數(shù)自右而左，自下而上列之（第一圖），用前法變?yōu)閮蓤D（第二圖第三圖）。并得縱橫皆三十四之?dāng)?shù)，但其不易者，即前之變易者，而其交易者，即前之不易者（此第二圖同前第三圖，此第三圖同前第二圖），蓋亦陰陽(yáng)互為動(dòng)靜之理云。

一三七九

用中兩率，三七相加為十，以一減之得九，以九減之得一。

若用一九相加亦為十，以三減之得七，以七減之得三。

二四六八

用中兩率，四六相加十，以二減之得八，以八減之得二。

若用二八相加亦為十，以四減之得六，以六減之得四。

一三九七

用中兩率，三九相乘為二十七，以一除之得二十七，以二十七除之得一。

若用一與二十七相乘，以三除之得九。以九除之得三。

二四八六

用中兩率，四八相乘為三十二，以二除之得十六，以十六除之得二。

若用二與十六相乘，以四除之得八，以八除之得四。

《大傳》曰：“天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十?！碧斓刂?dāng)?shù)皆自少而多，多而復(fù)還于少，此加減之原也。又曰：“參天兩地而倚數(shù)?！碧鞌?shù)以三行地?cái)?shù)以二行，此乘除之原也，是故《河圖》以一二為數(shù)之體之始，《洛書(shū)》以三二為數(shù)之用之始。然《洛書(shū)》之用，始于參兩者，以叁兩為根也，實(shí)則諸數(shù)循環(huán)互為其根，莫不寓乘除之法焉，而又皆以加減之法為之本。今推得洛書(shū)加減之法四，乘除之法十六，積方之法五，勾股之法四，各為圖表以明之如左（即如下）。

洛書(shū)加減四法

一用奇數(shù)左旋相加，得相連之偶數(shù)。

一加三為四，三加九為十二。

九加七為十六，七加一為八。

若用奇數(shù)減左旋相連之偶數(shù)，得右旋相連之奇數(shù)。

三減四為一，九減十二為三。

七域十六為九，一減八為七。

一用偶數(shù)左旋相加，得相連之偶數(shù)。

二加六為八，六加八為十四。

八加四為十二，四加二為六。

若用偶數(shù)減左旋相連之偶數(shù)，得右旋相連之偶數(shù)。

六減八為二，八減十四為六。

四減十二為八，二減六為四。

一用奇數(shù)右旋加偶數(shù)，得相連之奇數(shù)。

一加六為七，七加二為九。

九加四為十三，三加八為十一。

若用奇數(shù)減相連之奇數(shù)，得相連之偶數(shù)。

一減七為六，七減九為二。

九減十三為四，三減十一為八。

一用偶數(shù)右旋加奇數(shù)，得相對(duì)之奇數(shù)。

二加九為十一，四加三為七。

八加一為九，六加七為十三。

若用奇數(shù)減相對(duì)之奇數(shù)，得相連之偶數(shù)。

九減十一為二，三減七為四。

一減九為八，七減十三為六。

洛書(shū)乘除十六法

一用三左旋乘奇數(shù)，得相連之奇數(shù)。

三三如九，三九二十七。

三七二十一，三一如三。

一用八左旋乘偶數(shù)，得相連之偶數(shù)。

八八六十四，八四三十二。

八二一十六，八六四十八。

一用三左旋乘偶數(shù)，得相連之偶數(shù)。

三四一十二，三二如六。

三六一十八，三八二十四。

一用八左旋乘奇數(shù)，得相連之偶數(shù)。

八三二十四，八九七十二。

八七五十六，八一如八。

一用二右旋乘偶數(shù)，得相連之偶數(shù)。

二二如四，二四如八。

二八一十六，二六一十二。

一用七右旋乘奇數(shù)，得相連之奇數(shù)。

七七四十九，七九六十三。

七三二十一，七一如七。

一用二右旋乘奇數(shù)，得隔二位之偶數(shù)。

二九一十八，二三如六。

二一如二，二七一十四。

一用七右旋乘偶數(shù)，得相連之偶數(shù)。

七二一十四，七四二十八。

七八五十六，七六四十二。

一用一乘奇數(shù)，得本位之奇數(shù)。

一一如一，一三如三。

一九如九，一七如七。

一用六乘偶數(shù)，得本位之偶數(shù)。

六六三十六，六八四十八。

六四二十四，六二一十二。

一用一乘偶數(shù)，得本位之偶數(shù)。

一二如二，一四如四。

一八如八，一六如六。

一用六乘奇數(shù)，得相連之偶數(shù)。

六七四十二，六九五十四。

六三一十八，六一如六。

一用四乘偶數(shù)，得相對(duì)之偶數(shù)。

四四一十六，四六二十四。

四二如八，四八三十二。

一用九乘奇數(shù)，得相對(duì)之奇數(shù)。

九九八十一，九一如九。

九三二十七，九七六十三。

一用四乘奇數(shù)，得隔二位之偶數(shù)。

四九三十六，四七二十八。

四一如四，四三十二。

一用九乘偶數(shù)，得相對(duì)之偶數(shù)。

九二一十八，九八七十二。

九四三十六，九六五十四。

凡除法，除其所得之?dāng)?shù)，得其所乘之?dāng)?shù)。

《洛書(shū)》乘除十六法，可約為八法，何則？五者河洛之中數(shù)，自此以上，由五以生五加一為六，六減五為一，是六與一同根也；五加二為七，七減五為二，是七與二同根也；三八四九，其理如之，今用三與八左旋乘奇偶，而皆得相連之奇偶，可以知八即三矣，用二與七右旋乘奇偶，而皆得相連之奇偶，可以知七即二矣。內(nèi)惟二乘奇數(shù)，得隔二位之偶數(shù)者，其所得即相連奇位同根之?dāng)?shù)，猶之乎相連也（如二九一十八，八與三同根得八，猶之得相連之三也，余放此。），用一與六乘，而皆得本位之奇偶，可以知六即一矣。內(nèi)惟六乘奇數(shù)，得相連之偶數(shù)者，其所得即本位同根之?dāng)?shù)，猶之乎本位也（如六七四十二，七與二同根，得二，猶之得本位之七也，余放此）。用四與九乘，而皆得對(duì)位之奇偶，可以知九即四矣。內(nèi)唯四乘奇數(shù)，得隔二位之偶數(shù)者，其所得即對(duì)位同根之?dāng)?shù)，猶之乎對(duì)位也（如四九三十六，六與一同根，得六，猶之得對(duì)位之一也，余放此）。其但得同根之?dāng)?shù)者何？凡奇乘偶，偶乘偶，所得皆偶數(shù)而同。（如三四一十二，八四亦三十二），奇乘奇，其得數(shù)為奇，若偶乘奇，不能得奇數(shù)而同，故但得其同根之偶數(shù)也（如三二為九，八三二十四，九與四同根得四，猶之得九也）。所以一六二七三八四九，在《河圖》則四方之相配，在洛書(shū)則正隅之相連，以其數(shù)之生于中五而同根也。

數(shù)有合數(shù)，有對(duì)數(shù)，合數(shù)生于五，對(duì)數(shù)成于十，一六二七三八四九，此合數(shù)也，皆相減而為五者也。一九二八三七四六，此對(duì)數(shù)也，皆相并而為十者也。在《河圖》，則合數(shù)同方，而對(duì)數(shù)相連。在《洛書(shū)》，則合數(shù)相連，而對(duì)數(shù)相對(duì)。相合之相從者，六從一也，七從二也，八從三也，九從四也（如前乘除十六法）。相對(duì)之相從者，九從一也，八從二也，七從三也，六從四也，如后積方五法。凡以合數(shù)共乘一數(shù)，所得之?dāng)?shù)必同（乘偶既同數(shù)，乘奇則同根）。若各自乘焉，則又必合矣（如三三得九，八八六十四）。以對(duì)數(shù)共乘一數(shù)，所得之?dāng)?shù)必對(duì)（如三三得九，七三二十一）。若各自乘焉，則又必同矣（如一一得一，九九亦八十一，二二得四，八八亦六十四）。是以自乘之?dāng)?shù)，相合之相從者，此得自數(shù)，則彼亦得自數(shù)也（如一得一，六得六）。此得對(duì)數(shù)則彼亦得對(duì)數(shù)也（如四得六，九得一）。此得連數(shù)，則彼亦得連數(shù)也（如三得九，八亦得四，二得四，七亦得九）。相對(duì)之相從者，此得自數(shù)，則彼得對(duì)數(shù)也（如一得一，九亦得一，六得六，四亦得六）。此得連數(shù)，則彼亦得連數(shù)也（如三得九，七亦得九，二得四，八亦得四）。要皆會(huì)于一六四九而齊焉。故開(kāi)平方之自乘數(shù)，止于一六四九而《洛書(shū)》之位。一六四九居上下以為經(jīng)，二七三八、居左右以為緯者，此也。

《洛書(shū)》對(duì)位成十互乘成百圖

一與九對(duì)成十（十自乘其積一百）。九自乘八十一；一自乘一；一乘九、九乘一，俱為九，共十八；合之一百（與十自乘積同）。

二與八對(duì)成十。八自乘六十四；二自乘四；二乘八、八乘二，俱十六，共三十二；合之一百。

三與七對(duì)成十。七自乘四十九；三自乘九；三乘七、七乘三，俱二十一，共四十二；合之一百。

四與六對(duì)成十。六自乘三十六；四自乘十六；四乘六、六乘四，俱二十四，共四十八；合之一百。

中五含五成十。五自乘二十五；又五自乘二十五；又五互乘各二十五，共五十。合之一百。

洛書(shū)勾股圖

勾三，股四，弦五。

勾九，股十二，弦十五。

勾二十七，股三十六，弦四十五。

勾八十一，股一百零八，弦一百三十五。

此《洛書(shū)》四隅合中方，而寓四勾股之法者，推之至于無(wú)窮法皆視此。

河洛未分未變方圖

《河圖》之?dāng)?shù)，五十有五，《洛書(shū)》之?dāng)?shù)，四十有五，合為一百，此天地之全數(shù)也，以一百之全數(shù)，為斜界而中分之，則自一至十者，積數(shù)五十有五，自一至九者，積數(shù)四十有五，二者相交，而成河洛數(shù)之兩三角形矣。凡積數(shù)自少而多，必以三角，而破百數(shù)之全方，以為三角，其形不離乎此二者，下諸圖之根，實(shí)出于此。

河洛未分未變?nèi)菆D

《河圖》之?dāng)?shù)，自一至十；《洛書(shū)》之?dāng)?shù)，自一至九。象之已分者也。圖則生數(shù)居內(nèi)，成數(shù)居外，書(shū)則奇數(shù)居正，偶數(shù)居偏，位之已變者也。如前圖破全方之百數(shù)，以為河洛二數(shù)，又就點(diǎn)數(shù)十位，中涵冪形之九層，以為河洛合一之?dāng)?shù)，則雖其象未分，其位未變，而陰陽(yáng)相包之理，三極互根之道，已粲然默寓于其中矣。故為分析以明之，如后論。

點(diǎn)數(shù)應(yīng)《河圖）十位

周圍三角，分三重，中一重九，次內(nèi)一重二九一十八，外一重三九二十七，除中心，凡五十四。

若自上而下作三層，亦如之。

中含六角，亦分三重，中一重六，次內(nèi)一重二六一十二，外一重三六一一十八，除中心，凡三十六。

若自十而下作三層，亦如之。

冪形應(yīng)《洛書(shū)》九位

周圍三角分三重，中一重九，次內(nèi)一重三九二十七，外一重五九四十五，凡八十一。

若自上而下作三層，亦如之。

中含六角，亦分三重，中一重六，次內(nèi)一重三六一十八，外一重五六三十，凡五十四。

若自上而下作三層，亦如之。

以上諸圖，本同一根，雖積數(shù)若異，而其為九六之變則一也。九六可分為內(nèi)外中之三重，亦可分為上下中之三層，就每重每層論之，則九為天而包地，六為地而涵于天，心為人而主乎天地。統(tǒng)三重而論之，則外為天，內(nèi)為地，而中為人也。統(tǒng)三層而論之，則上為天，下為地，而中為人也。又合而論之，則九六者，在天為陰陽(yáng)，在地為剛?cè)?，在人為陰?yáng)剛?cè)嶂畷?huì)，而其心則天地人之極也，以上下分者，其心有三，所謂三極之道，三才各具一太極也；以內(nèi)外分者，其心惟一，所謂人者天地之心，三才經(jīng)體一太極也。此圖之中，渾具理象數(shù)之妙者如此，故分而為圖，則應(yīng)乎陰陽(yáng)剛?cè)嶂x，根于極而迭運(yùn)不窮，“圣人則之”，“易有太極，是生兩儀”，陽(yáng)九陰六，命爻衍策者此也。分而為書(shū)則應(yīng)乎三才之義，主于人而成位其中，“圣人則之”，皇極既建，彝倫攸敘，參天貳地，垂范作疇者此也?；蛟唬骸逗訄D》、《洛書(shū)》，出于兩時(shí)，分為兩象，今以一圖括之可乎？曰：十中涵九，故數(shù)終于十，而位止于九，此天地自然之紀(jì)，而圖書(shū)所以相經(jīng)緯而未嘗相離也。非有十者以為之經(jīng)，則九之體無(wú)以立，非有九者以為之緯，則十之用無(wú)以行，不知圖書(shū)之本為一者，則亦不知其所以二矣?；蛟唬骸逗訄D》、《洛書(shū)》，有定位矣，今以為有末變者何與？曰：《易大傳》之言《河圖》也，曰：“天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十”，順而數(shù)之，此其未變者也。又曰：“天數(shù)五，地?cái)?shù)五，五位相得，而各有合”，分而置之，此其定位者也，如《易》卦一每生二，以至六十有四，則其未變者也，乾南坤北，離東坎西，則其定位者也，不知未變之根，則亦不足以識(shí)定位之妙矣。

冪形為算法之原

此圖左方注者，本數(shù)也，自一至九而用數(shù)全矣。中列注者，加數(shù)也，一加二為三，二加三為五，至于八加九而為十七，皆以本數(shù)遞加，而每層之冪積如之。右方注者，乘數(shù)也，一自乘一，其冪積一，二自乘四，其冪積合一三兩層而為四，至于九自乘八十一，則其冪積亦合自一至十七九層之?dāng)?shù)而為八十一。皆以本數(shù)自乘，而每形之冪積如之。得加乘之法，則減除在其中矣，自此而衍之至于無(wú)窮，其數(shù)無(wú)不合焉，推之九章之術(shù)，其理無(wú)不貫焉，今考洛書(shū)，縱橫逆順，無(wú)往不得加減乘除之法，開(kāi)方勾股之算，乃自其未變之先，而諸法渾具，至洛書(shū)而始盡其參伍錯(cuò)綜之致云爾。

圖形合《洛書(shū)》為象法之原

人為天地心圖

凡有數(shù)則有象，象不離乎數(shù)也，萬(wàn)象起于方圓，而測(cè)方圓者以三角，此勾股所以為算之宗也。圓者天象，方者地象，三角形者人象，何則？天之道如環(huán)無(wú)端，故其象圓也。地之道奠定有常，故其象方也。人受性于天，受形于地，猶三角之形，其心則圓之心，其邊則方之邊也。今就九數(shù)而三分之，則一者圓之根也，而十?dāng)?shù)之內(nèi)，唯六角八角，為有法之圓形，其自十以后，角愈多以至于無(wú)角者視此矣，此一六八所以為圓象之?dāng)?shù)也。二者方之根也，而十?dāng)?shù)之內(nèi)，唯四與九，可以積成方面，其自十以后，積愈多而皆可成方者視此矣，此二四九所以為方形之?dāng)?shù)也。以十?dāng)?shù)裁為三角，自一至四，則三其心也，自一至七，則五其心也，自一至十，則七其心也，所謂三角求心之法者如是，其自十以后，數(shù)愈多而皆可以求心者視此矣，此三五七所以為三角形之?dāng)?shù)也。《洛書(shū)》之位，一六八居下，為天道之下濟(jì)，二四九居上，為地道之上行，三五七居中，為人道之中處，其數(shù)其象，亦于圖形乎有合矣。

先后天陰陽(yáng)卦圖

先天之陽(yáng)卦，曰震離兌乾；其陰卦，曰巽坎艮坤。后天之陽(yáng)卦，曰乾震坎艮，其陰卦，曰坤巽離兌，不同何也？蓋先天分陰陽(yáng)卦，自兩儀而分之，由陽(yáng)儀以生者，皆陽(yáng)卦也；由陰儀以生者，皆陰卦也。后天分陰陽(yáng)卦，自爻畫(huà)以定之，其以陽(yáng)為主者，皆陽(yáng)卦也；其以陰為主者，皆陰卦也。先天則因乎畫(huà)卦之序而中分之，后天則卦之已成，觀其爻畫(huà)之多寡而命之也，其理如何？曰：陽(yáng)儀上有陰卦，此所謂“立天之道曰陰與陽(yáng)”也。陰儀上有陽(yáng)卦，此所謂“立地之道曰柔與剛”也。其法象之自然者如何？曰：火之炎熱光明，其為陽(yáng)也，明矣。澤者水之積濕，為陽(yáng)氣所驅(qū)，以滋潤(rùn)萬(wàn)物者也，是亦陽(yáng)也，水之幽暗寒肅，其為陰也，明矣。山者土之隆起，與地為一體者也，是亦陰也。是故先天之卦，陰陽(yáng)之象之正也，其變而后天，則火與澤從風(fēng)而俱為陰，水與山從雷而俱為陽(yáng)，蓋有由矣。凡陰陽(yáng)之氣，未有不合而成者也，然有感應(yīng)先后之別焉，先有陽(yáng)而遇陰者屬陽(yáng)，先有陰而遇陽(yáng)者屬陰，有陽(yáng)氣在下將發(fā)而遇陰壓之，則奮而為雷矣，有陽(yáng)氣在中將散而遇陰包之，則郁而為雨矣，有陽(yáng)氣直騰而上而遇陰承之，則止而為山矣，此皆主于陽(yáng)而遇陰，所以皆為陽(yáng)卦也。有陰在內(nèi)，陽(yáng)氣必入而散之，觀之陰霾盡而后風(fēng)息可見(jiàn)也，有陰在中，陽(yáng)氣必附而散之，觀之薪芻盡而后火滅可見(jiàn)也；有陰在外，陽(yáng)氣必敷而散之，觀之濕潤(rùn)盡而后澤竭可見(jiàn)也。此皆主于陰而遇陽(yáng)，所以皆為陰卦也。總而淪之，唯乾純陽(yáng)，坤純陰，不可變也。雷陽(yáng)動(dòng)之始，凡陰生之始，亦不可變也，火溫暖，澤發(fā)散，故以用言之則陽(yáng)，然火根于陰之燥，澤根于陰之濕，故以體言之則陰；水寒涼，山凝固，故以用言之則陰，然水根于陽(yáng)之噓而流，山根于陽(yáng)之矗而起，故以體言之則陽(yáng)。先天之象，著其用也，后天之象，探其根也，正如仁之發(fā)生為陽(yáng)，而其柔和亦可以為陰，義之收斂為陰，而其剛決亦可以為陽(yáng)。陰陽(yáng)本一氣而互根，故其理并行而不悖也。

后天卦以天地水火為體用圖

造化所以為造化者，天地水火而已矣，《易》卦雖有八而實(shí)唯四，何則？風(fēng)即天氣之吹噓而下交于地者也，山即地形之隆起而上交于天者也，雷即火之郁于地中而搏擊奮發(fā)者也，澤即水之聚于地上而布散滋潤(rùn)者也。道家言天地日月，釋氏言地水火風(fēng)，西人言水火土氣，可見(jiàn)造化之不離乎四物也。故先天以南北為經(jīng)，而天地居之體也，以東西為緯，而水火居之用也。后天則以天地為體，而居四維，以水火為用，而居四正。雷者火之方發(fā)，故動(dòng)于春；及火播其氣，則王于夏矣；澤者水之未收，故散于秋；及水歸其根，則王于冬矣。水火為天地之用，故居四正以司時(shí)令也。天氣[目關(guān)]兆于西北，至東南而下交于地，《易》所謂“天下有風(fēng)”《姤》也。故乾巽相對(duì)而為天綱，地功致役于西南，至東北而上交于天，《易》所謂“天在山中”《大畜》也，故坤艮相對(duì)而為地紀(jì)。天地為水火之體，故居四維以運(yùn)樞軸也，天地水火，體用互根，以生成萬(wàn)物，此先后天之妙也。若以卦畫(huà)論之，則震即離也，一“陰閉之于上則為震，兌即坎也，一陽(yáng)敷之于下則為兌，巽即乾也，一陰行于下則為巽，艮即坤也，一陽(yáng)亙于上則為艮，是以六十四卦始《乾》《坤》，中《坎》、《離》，而終于《既濟(jì)》、《末濟(jì)》，則知造化之道，天地水火盡之矣。

先天卦變后天卦圖

此圖先天凡四變而為后火也，蓋火之體陰也，其用則陽(yáng)，而天用之，故乾中畫(huà)與坤交而變?yōu)殡x；水之體陽(yáng)也，其用則陰，而地用之，故坤中畫(huà)與乾交而變?yōu)榭玻夯鹪诘刂?，陰氣自上壓之而奮出，則雷之動(dòng)也，故離上畫(huà)與坎交而變?yōu)檎穑凰鄣厣?，?yáng)氣自下敷之而滋潤(rùn)，則澤之說(shuō)也，故坎下畫(huà)勺離交而變?yōu)閮?；?yáng)感于陰則山出云，是山者，雷與澤之上下相感者也，故震以上下畫(huà)與兌交而變?yōu)轸?；陰感于?yáng)而水生風(fēng)，是風(fēng)者，澤與雷之上下相感者也，故兌以上下畫(huà)與震交而變?yōu)橘悖猴L(fēng)本天氣也，因與山交而入其下，則下與地接，故巽以上二爻與艮下二爻交而變?yōu)槔ぃ簧奖镜刭|(zhì)也，四與風(fēng)交而出其上，則上與天接，故艮以下二爻與巽上二爻交而變?yōu)榍??；蛟唬捍擞诮?jīng)書(shū)有徵乎，曰：在《易》“天與火《同人》”，是天以火為用也，水與地《比》，是地以水為用也，離為火，亦為電，《易》曰：“雷電合而章”，又曰“雷電皆至”，是雷與火一氣也。澤有水則為《節(jié)》“澤無(wú)水”則為《困》，是澤與水一物也，《周禮》云；“日西則多陰?！鄙w西方積山，故多云雷。今之近嶂者皆然也，又云日東則多風(fēng)，蓋東方積澤，故多風(fēng)颶，今之濱誨者皆然也。莊周云：“大塊噫氣，其名為風(fēng)?！笔秋L(fēng)與地氣相接也。禮登山以祭，升中于天，是山與天氣相接也，天天地水火者，一陰一陽(yáng)而已，其情則變易而相通，其體則變易而無(wú)定，故先天交變以成后天，莫不“各得其位”而妙其化，“各從其類”而歸其根也，豈偶然哉。

先天卦配河圖之象圖

圖之左方，陽(yáng)內(nèi)陰外，即先天之震離兌乾，陽(yáng)長(zhǎng)而陰消也；其右方，陰內(nèi)陽(yáng)外，即先天之巽坎艮坤，陰長(zhǎng)而陽(yáng)消也，蓋所以象二氣之交運(yùn)也。

后天卦配《河圖》之象圖

圖之一六為水居北，即后天之坎位也；三八為木居?xùn)|，即后天震巽之位也；二七為火居南，即后天之離位也；四九為金居西，即后天兌乾之位也；五十為土居中，即后天之坤艮周流四季，而偏旺于丑末之交也，蓋所以象五行之順布也。

先天卦配《洛書(shū)》之?dāng)?shù)圖

直列《洛書(shū)》九數(shù)，而虛其中五以配八卦。

陽(yáng)上陰下，故九數(shù)為乾，一數(shù)為坤，因自九而逆數(shù)之，震八坎七艮六。乾生二陽(yáng)也,又自一而順數(shù)之，巽二離三兌四，坤生三陰也，以八數(shù)與八卦相配，而先天之位合矣。

后天卦配《洛書(shū)》之?dāng)?shù)圖

火上水下，故九數(shù)為離；一數(shù)為坎，火生燥土，故八次九而為艮；燥土生金，故七六次八而為兌為乾；水生濕土，故二次一而為坤；濕土生木，故三四次二而為震為巽：以八數(shù)與八卦相配，而后天之位合矣。

《洛書(shū)》之左邊，本一二三四也；其右邊，本九八七六也。然陰陽(yáng)之道，丑未之位必交，《洛書(shū)》之二與八，正東北西南之維，丑未之位，此其所以互《易》也。以此類之，則先天圖之左方，坤巽離兌；其右方，乾震坎艮，以震巽互而成先天也。后天圖之左方，坎坤震巽；其右方。離艮兌乾，以艮坤互而成后天也。

據(jù)先儒說(shuō)，圖書(shū)出有先后，又或謂并出于伏羲之世，然皆不必深辨，先圣后圣，其揆一也，況天地之理，雖更萬(wàn)年，豈不合契哉，《洛書(shū)》晚出，而其理不妨已具于《河圖》之中，是故以《易》象推配，亦無(wú)往而不合也。

先后天卦生序卦雜卦圖說(shuō)

先天圖者，序卦之根也。

序卦之法，以兩卦相對(duì)為義，有相對(duì)而翻覆不可變者，《乾》、《坤》、《坎》、《離》《頤》、《大過(guò)》、《中孚》、《小過(guò)》是也。有相對(duì)而翻覆可變者，《屯》、《蒙》以后，《既濟(jì)》、《未濟(jì)》以前，五十六卦皆是也。就五十六卦之中，則翻覆而二體不《易》者十二卦，《需》，，《訟》、《師》、《比》、《泰》、《否》、《同人》、《大有》、《晉》、《明夷》、《既濟(jì)》、《未濟(jì)》也。翻覆而二體皆易者十二卦，《隨》、《蠱》、《咸》、《恒》、《損》、《益》《震》、《艮》、《漸》、《歸妹》、《巽》、《兌》也。其翻覆而止于一體易者三十二卦，則自《屯》、《蒙》至《渙》、《節(jié)》皆是也。蓋翻覆而不可變者，法八卦之乾坤坎離也。翻覆而可變者，法八卦之震艮巽兌也。就翻覆可變之中，其二體不《易》者，又皆乾坤坎離相交者也。其一體不易者，亦皆交于乾坤坎離者也。唯震艮巽兌相交之卦，則二體皆易焉，《頤》、《中孚》、《大過(guò)》、《小過(guò)》，雖為震艮巽兌相交之卦，而翻覆不可變者，《頤》《中孚》具離之象，《大過(guò)》、《小過(guò)》具坎之象也，故《序卦》以之附于《坎》、《離》《既濟(jì)》、《未濟(jì)》，為其具離坎之象焉爾。

先天圖八卦，兩兩相對(duì)，《序卦》之根也，乾與坤對(duì)，坎與離對(duì)，震與巽對(duì)，艮與兌對(duì)。相對(duì)而不相交，所以定《序卦》之體也，然既相對(duì)，則必相交，四正之卦相交，則雖翻覆而其體不易，四維之卦相交，則翻覆而其體遂易矣。若四正之卦、與四維之卦雜交，則易者生，不易者半，所以極《序卦》之用也，是故“天地定位，上經(jīng)所以始于《乾》、《坤》，中于《否》、《泰》也，“山澤通氣，雷風(fēng)相薄”，下經(jīng)所以始于《咸》、《恒》中于《損》、《益》也，“水火不相射”，上下經(jīng)所以終于《坎》、《離》、《既濟(jì)》、《未濟(jì)》也。

后天圖者，雜卦之根也。

雜卦，即互卦也，互卦之法，或上去一畫(huà)而下生一畫(huà)，或下去一畫(huà)而上生一畫(huà)，則其體遂變矣?；ンw所成，凡十六卦，其陽(yáng)卦從陽(yáng)卦，陰卦從陰卦者八，《乾》、《坤》，《頤》《大過(guò)》、《蹇》、《解》、《家人》、《睽》也。其陽(yáng)卦交陰卦，陰卦交陽(yáng)卦者亦八，《剝》《復(fù)》、《夬》、《姤》、《漸》、《歸妹》、《既濟(jì)》、《未濟(jì)》也，以交互之法求之，乾而上去一陽(yáng)，下生一陽(yáng)，或下去一陽(yáng)，上生一陽(yáng)，仍是乾矣。坤而上去一陰，下生一陰，或下去一陰，上生一陰，仍是坤矣。唯震而上去一陰，下生一陰，則變?yōu)榭玻幌氯ヒ魂?yáng)，上生一陽(yáng)，則變?yōu)轸?。巽而上去一?yáng)，下生一陽(yáng)，則變?yōu)殡x；下去一陰，上生一陰，則變?yōu)閮??？捕先ヒ魂帲律魂帲瑒t變?yōu)轸蓿幌氯ヒ魂?，上生一陰，則變?yōu)檎?。離而上去一陽(yáng)，下生一陽(yáng)，則變?yōu)閮叮合氯ヒ魂?yáng)，上生一陽(yáng)，則變?yōu)橘恪ｔ薅先ヒ魂?yáng)，下生一陽(yáng)，則變?yōu)檎?；下去一陰，上生一陰，則變?yōu)榭?。兌而上去一陰，下生一陰，則變?yōu)橘悖幌氯ヒ魂?yáng)，上生一陽(yáng)，則變?yōu)殡x。此八變者，皆陽(yáng)得陽(yáng)卦，陰得陰卦。故乾之變則乾也；坤之變，則坤也；震之變，則雷水《解》也，山雷《頤》也；巽之變，則風(fēng)火《家人》也，澤風(fēng)《大過(guò)》也；坎之變，則水山《蹇》也，雷水《解》也；離之變，則火澤《睽》也。風(fēng)火《家人》也；艮之變，則山雷《頤》也，水山《蹇》也；兌之變則澤風(fēng)《大過(guò)》也，火澤《睽》也。皆因其能相變，故能相合也。又乾而上去一陽(yáng)，下生一陰，則變?yōu)橘?；下去一?yáng)，上生一陰，則變?yōu)閮?。坤而上去一陰，下生一?yáng)，則變?yōu)檎?；下去一陰，上生一?yáng)，則變?yōu)轸蕖Ｕ鸲先ヒ魂?，下生一?yáng)，則變?yōu)橐粌?；下去一?yáng)，上生一陰，則變?yōu)槔?。巽而上去一?yáng)，下生一陰，則變?yōu)轸蓿幌氯ヒ魂?、上生一?yáng)，則變?yōu)榍?。坎而上去一陰，下生一?yáng)，或下去一陰，上生一陽(yáng)，皆變?yōu)殡x。離而上去一陽(yáng)，下生一陰，或下去一陽(yáng)，上生一陰，皆變?yōu)榭?。艮而上去一?yáng)，下生一陰，則變?yōu)槔?；下去一陰，上生一?yáng)，則變?yōu)橘恪抖先ヒ魂?，下生一?yáng)，則變?yōu)榍?；下去一?yáng)，上生一陰，則變?yōu)檎?。此八變者，皆?yáng)得陰卦，陰得陽(yáng)卦，故乾之變，則天風(fēng)《姤》也，澤天《夬》也。坤之變，則地雷《復(fù)》也，山地《剝》也。震之變，則雷澤《歸妹》也，地雷《復(fù)》也。巽之變，則風(fēng)山《漸》也，天風(fēng)《垢》也。坎之變，則《既濟(jì)》也，《未濟(jì)》也。離之變，則《未濟(jì)》也，《既濟(jì)》也。艮之變，則山地《剝》也，風(fēng)山《漸》也。兌之變，則澤天《央》也，雷澤《歸妹》也。亦皆因其能相變，故能相合也?！兑住坊ヘ灾ūM于此，此其卦所以止于十六也。

后天圖八卦，陰陽(yáng)上下畫(huà)互變，雜卦之根也，何則？后天之卦，有各從其類以相變者焉，有各得其對(duì)以相變者焉，乾居西北，而三陽(yáng)從之，坤居西南，而三陰從之，此各從其類者也。乾與巽對(duì)，坎與離對(duì)，艮與坤對(duì)，震與兌對(duì)，此各得其對(duì)者也，相從者除乾坤純陽(yáng)純陰不變外，坎而上去一陰，下生一陰，則為艮；艮而上去一陽(yáng)，下生一陽(yáng)則為震；震而上去一陰，下生一陰，則復(fù)為坎，此三陽(yáng)相次之序也。巽而上去一陽(yáng)下生一陽(yáng)，則為離；離而上去一陽(yáng)，下生一陽(yáng)，則為兌；兌而上去一陰，下生一陰，則復(fù)為巽；此三陰相次之序也。相對(duì)者，乾而上去一陽(yáng)，下生一陰，則為巽；坎而上去一陰，下生一陽(yáng)，則為離；艮而上去一陽(yáng)，下生一陰，則為坤；震而上去一陰，下生一陽(yáng)則為兌；此四陽(yáng)卦變?yōu)閷?duì)位四陰卦之序也。巽而下去一陰，上生一陽(yáng)，則為乾；離而下去一陽(yáng)，上生一陰，則為坎；坤而下去一陰，上生一陽(yáng)，則為艮；兌而下去一陽(yáng)，上生一陰，則為震；此四陰卦變?yōu)閷?duì)位四陽(yáng)卦之序也。然尋其對(duì)位相變之根，則又自父母男女長(zhǎng)少而來(lái)，蓋四陰卦，兌為最少，離為中，巽為長(zhǎng)，坤為老。四陽(yáng)卦，艮為最少，坎為中，震為長(zhǎng)，乾為老。凡變者自少而老。故兌而上去一陰，下生一陽(yáng)，則變?yōu)榍印ｋx而上去一陽(yáng)，下生一陰，則變?yōu)榭惨?。巽而上去一?yáng)，下生一陰，則變?yōu)轸抟?。坤而上去一陰，下生一?yáng)，則變?yōu)檎鹨?。四?yáng)卦之變，自陰而來(lái)，故又變而為對(duì)位之四陰也。艮而下去一陰，上生一陽(yáng)，則變?yōu)橘阋??？捕氯ヒ魂帲仙魂?yáng)，則變?yōu)殡x矣。震而下去一陽(yáng)，上生一陰，則變?yōu)槔ひ?。乾而下去一?yáng)，上生一陰，則變?yōu)閮兑印Ｋ年庁灾儯躁?yáng)而來(lái)，故又變而為對(duì)位之四陽(yáng)也。

合而觀之，凡陽(yáng)卦相變者，震變坎艮也，坎變震艮也，艮又變震坎也。凡陰卦相變者，巽變離兌也，離變巽兌也，兌又變巽離也。凡陽(yáng)卦變陰卦者，乾變巽兌也，震變坤兌也，坎變離也，艮變坤巽也。凡陰卦變陽(yáng)卦者，坤變震艮也，巽變乾艮也，離變坎也，兌變乾震也，《易》中所謂互卦者止于此，而其錯(cuò)綜次序，皆具于后天也。

大衍圓方之原

凡方圓可為比例，唯徑七者，方周二十八，圓周二十二，即兩積相比例之率也，用其半，故若十四與十一。合二十八與二十二，共五十，是大衍之?dāng)?shù)，函方圓同徑兩周數(shù)。

大衍勾股之原

勾三，其積九。股四，其積十六。弦五，其積二十五。

合之五十，是大衍之?dāng)?shù)，函勾股弦三面積。

蓍策之?dāng)?shù)，必以七為用者，蓋方圓之形，唯以徑七為率，則能得周圍之整數(shù)。勾股之形，亦唯以三四為率，則能得斜弦之整數(shù)。徑七，固七也，勾三股四之合亦七也，是故論方圓周圍之合數(shù)則五十，論勾股弦之合積亦五十，此大衍之體也。因而開(kāi)方，則不盡一數(shù)。而止于四十九，此大衍之用也。開(kāi)方而不盡一數(shù)，則瞢策之虛一者是已，方面之中，函八勾股，而又不盡一數(shù)，則蓍策之掛一者是已，唯老陽(yáng)老陰之?dāng)?shù)，與此密合，故作圖以明之。

老陽(yáng)數(shù)合方法

全方四十九。

中含大方六六三十六，為過(guò)揲之?dāng)?shù)。

小角一一如一，一六五互乘為十二，并成十三，為掛扐之?dāng)?shù)。

此與前《洛書(shū)》以自乘互乘為積方之法同，但《洛書(shū)》用對(duì)數(shù)，如一與九之類是也，大衍用合數(shù)，則一與六是也。

老陰數(shù)合勾股法

全方四十九。

勾三股四，其積六，四因之得二十四，為過(guò)揲之?dāng)?shù)。

弦五，其積二十五，為掛扐之?dāng)?shù)。弦實(shí)亦函四勾股積，而多勾股較一。

十?dāng)?shù)之中，除一一不變，自二二至十十，皆可成方，然唯三三則五數(shù)居其中，七七則二十五數(shù)居其中，此二者為能得天地之中數(shù)，余則不能也。蓋三三者《洛書(shū)》之?dāng)?shù)也，七七者著策之?dāng)?shù)也，《洛書(shū)》之?dāng)?shù)，五居其中矣，而其四方，則又成四勾股之?dāng)?shù)，而以中五為弦之法焉。蓍策之?dāng)?shù)，二十五居其中矣，而其四方、則又具四勾股之積而即以二十五為弦之實(shí)焉，是故卦數(shù)之八，合乎《河圖》之四也，為其虛五十者同一根也。蓍數(shù)之七，合乎《洛書(shū)》之三也，為其用中五者同一根也，圣人因心之作，與天地自然之文，其相為經(jīng)緯者如此。

大衍迎日推策法

史稱黃帝迎日推策，所謂策者，蓋即神蓍也。推衍策數(shù)以候日月，故曰“迎日推策”。考之后代，譚卦畫(huà)者多以歷法推配，然孔子未嘗言也，唯于“大衍之?dāng)?shù)”，則曰“象四時(shí)”“象閏”，又曰“當(dāng)期之日”，則蓍策之與歷法相表里也，可見(jiàn)矣。顧有以理言之而肖似者，有以數(shù)推之而密合者，以理言而肖似者，孔子《大傳》所陳是也。蓋四十九算排列成方，以勾股之?dāng)?shù)求之，則零一者歸于中而為心；以開(kāi)方之法求之，則零一者歸于隅而為角；以其歸于中也，故“分二”以象天地。而“掛一”者象人之為天地心也，以其歸于隅也，故“分二”以象二氣，而“掛一”者象閏之為一歲余也?！洞髠鳌匪^“掛一以象三”者，此零一之策也。所謂“歸奇于扐以象閏”者，亦此零一之策也。然當(dāng)分二之初，此一之掛者，徒以象氣盈耳。至于每揲之后，又得余策而扐之，然后以此掛一者歸之，而并以象閏，則合氣盈朔虛而為一者也，此以理言之而大概相似是孔子之說(shuō)也。至于以數(shù)推之者，自黃帝之法不傳，至唐僧一行，始以大衍命歷，以策數(shù)起歲分閏余之算，然案《唐書(shū)·歷志》考之，其法益未密合也，故今以孔子之言為宗，而參以一行之?dāng)?shù)，康節(jié)之理，據(jù)顓頊《周髀》之制，以約略千載坐致之術(shù)，為法表以明之如左（即如下）。

一年三百六十五日四分日之一。每日百分。

凡三萬(wàn)六十五百二十五分。以天數(shù)二十五除之，得一千四百六十一分，為日數(shù)。又以地?cái)?shù)三個(gè)除日數(shù)，得四十八零七分，為月數(shù)。是為大衍用數(shù)。

《大傳》言蓍數(shù)，而以《河圖》之?dāng)?shù)首之，故一年全數(shù)，以二十五除之得日數(shù)者。日有曉午昏夜凡四限，四分期日，為一千四百六十一也；以三十除之得月數(shù)者，月有朔望，上下弦凡四限，四分歲月，每月三十日算，為四十八零七分也，與大衍用數(shù)相應(yīng)。

揲策合左右共四十八，應(yīng)四十八弦，每弦七日半，為期日歲月之經(jīng)數(shù)，三百六十。

掛策一，應(yīng)氣盈之余數(shù)，五日四分日之一。

以初變?yōu)橹鳌?/p>

日法十。

揲策應(yīng)弦，每弦以十分為率。

掛策應(yīng)氣盈五日四分日之一，于日法為十分弦之七。

扐策合陰陽(yáng)共十二，得少則四為陽(yáng)，得多則八為陰，應(yīng)十二朔，每朔二十九日，九百四十分日之四百九十九，為一歲之實(shí)數(shù)，三百五十四日，九百四十分日之三百四十八。

掛策一，應(yīng)朔虛之余數(shù)，十日，九百四十分日之八百二十七。

亦以初變?yōu)橹?，月法十九?/p>

扐策應(yīng)朔，每朔以十九分為率。

掛策應(yīng)朔虛十日九百四十分日之八百二十七，于月法為十九分朔之七。

以初變之揲策扐策計(jì)之，揲策四十八，以應(yīng)四十八弦之整數(shù)，其“掛一”者，以應(yīng)氣盈五日四分日之一也；扐策十二，以應(yīng)十二朔之實(shí)數(shù)，其掛一者，以應(yīng)朔虛十日八百二十七分也。據(jù)四分歷法，每日九百四十分，故一歲之氣盈，有五日二百三十五分。一歲之朔虛，此合氣盈總算，有十日八百二十七分，每弦七日四百七十分，如日法十分弦之七，則為五日二百三十五分矣；每朔二十九日四百九十九分，如月法十九分朔之七，則為十日八百二十七分矣。月每日行十二度十九分度之七，故以十九為法，日月之法不同而其余分皆七。故漢儒卦氣，每卦直六口，尚余七分，每卦直六門七分者，門以八十分為法也。蓋歲數(shù)三百六十五日四分日之一，四乘而三除之，為四百八十七，故四百八十七者，歲策也，每卦直六日，六八四十八，得四百八個(gè)分，又余七分，歲策之根也。積六十卦，直三百六十日，余分之積，共四百二十分，以日法除之，為五日四分日之一。古今歷法，一章之內(nèi)，有七閏月者，法由茲起也。其在蓍數(shù)，則何以見(jiàn)掛一之策，為余七之算乎？蓋亦以生菁之法而知之爾。卦數(shù)八，八者體數(shù)也，蓍數(shù)七，七者用數(shù)也，蓍以七為用，而掛一者用中之用，故其分?jǐn)?shù)亦止于七也。此皆以一行之歷，康節(jié)之說(shuō)，參而用之者。然一行以弦為實(shí)弦，而不足七日有半，以掛一為實(shí)閏，而其數(shù)又余于一弦之外，故今以弦為七日半之經(jīng)弦，以掛一為五日四分日之一之盈分，必待扐余之后，然后其歸奇之掛一，乃得應(yīng)十日八百二十七分之?dāng)?shù)，而為一歲之實(shí)閏也，似于《大傳》之先后次序，更為吻合。

過(guò)揲為正策，乾策三十六，合六爻二百一十有六。坤策二十四，合六爻百四十有四。

凡三百有六十，當(dāng)一期之日數(shù)。

掛扐為余策，乾策一十二，合六爻七十八，坤策二十五，合六爻百五十。

凡二百二十有八，當(dāng)一章之月數(shù)。

正策以三十為進(jìn)退之法，故其合皆六十，余策以十九為進(jìn)退之法，故其合皆三十八，三十者，日法也，十九者，朔法也。

“二篇之策”為全策。

陽(yáng)爻百九十二，得六干九百一十二，陰爻百九十二，得四千六百零八。

凡萬(wàn)有一千五百二十，當(dāng)閏終之總數(shù)。

此因《大傳》之說(shuō)而推備之者。歲者，正數(shù)也，太陽(yáng)主之；閏者，余數(shù)也，太陰主之。故《堯典》始而殷正四時(shí)，則曰“日中”“日永”“日短”，此以太陽(yáng)為主者也，終則曰以閏月定四時(shí)成歲，此以太陰為主者也。蓍策之正數(shù)三百有六十，當(dāng)一期之日，蓋日周大而為一期，故為太陽(yáng)所主也。其余數(shù)二百二十有八，當(dāng)一章之月，蓋氣朔分齊而為一章，故為太陰所主也，其全數(shù)萬(wàn)有一千五百二十，當(dāng)閏終之總數(shù)，蓋三十二月而閏一月，其辰萬(wàn)有一千五百二十；三十二年而閏一年，其日萬(wàn)有一千五百二十。此則日月正余會(huì)終，蓍卦齊同之?dāng)?shù)也。

歷代之歷，歲分消長(zhǎng)不同，故有五日四分日之一而有余者，亦有五日四分日之一而不足者，然舉其中者以該其變者，則四分為常法，故顓頊歷《周髀經(jīng)》皆用之，而司馬遷歷書(shū)述焉，蓋古法也。

乾策坤策圖

以地平線分周天之度為二，各一百八十度，日出入朦景昏旦各十八度，共三十六度，以加晝景一百八十度，合二百一十有六，則乾之策之?dāng)?shù)也，以減夜漏一百八十度，余一百四十有四，則坤之策之?dāng)?shù)也。

《大傳》曰：“乾坤之策，凡三百有六十，當(dāng)期之日”，故各一百八十者，寒暑晝夜并行之體數(shù)也。然陽(yáng)生而陰殺，陽(yáng)明而陰暗，故陽(yáng)饒而陰乏，陽(yáng)盈而陰虛。今以晝夜平分推之，其自然之?dāng)?shù)如此，若一歲寒暑之候，則若邵子之說(shuō)，開(kāi)物于寅末，是亦先十八日也，閉物于戌初，是亦后十八日也，以故萬(wàn)物之?dāng)?shù)，萬(wàn)有一千五百二十，其從陽(yáng)者六千九百一十二，其從陰者四千六百八，生氣常盛，則為豐年，善類常多，則為治世，其消息盈虛之理，亦若是而已矣。

加倍變法圖

此圖用加一倍法，如第二層兩一，生第三層中位之二，并左右兩一成四，是倍二為四也，第三層一二各生第四層中位之三，并左右兩一成八，是倍四為八也，下放此，出于數(shù)學(xué)中，謂之開(kāi)方求廉率，其法以左一為方，右一為隅，而中間之?dāng)?shù)，則其廉法也。第三層為平方，第四層為立方，第五層六層七層，為三乘四乘五乘方，于成卦之理，亦相肖合、伺則？陽(yáng)大陰小陽(yáng)如方，陰如隅，分居兩端，陰陽(yáng)合則生中間之兩象。如平方之方隅合而生兩廉，其長(zhǎng)如方，其廣如隅也。又乘則生中間之六卦，如立方之方隅合而生六廉，三平廉根于方，而其厚如隅，三長(zhǎng)廉根于隅，而其長(zhǎng)如方也。故開(kāi)方之法，雖相乘至于無(wú)窮，莫不依方隅以立算，成卦之法，雖相加至于無(wú)窮，莫不根陰陽(yáng)以定體。成卦之始，一陰一陽(yáng)，每每相加而已，及卦成而分析觀之，則自一畫(huà)至六畫(huà)，唯純陰純陽(yáng)者常不動(dòng)，其余則方其為四象也；中間一陰一陽(yáng)者二，方其為八卦也；中間一陰二陽(yáng)者三，一陽(yáng)二陰者三，方其為四畫(huà)也；中間一陰三陽(yáng)者四，一陽(yáng)三陰者四，二陰二陽(yáng)者六，方其為五畫(huà)也；中間一陰四陽(yáng)者五，一陽(yáng)四陰者五，二陰三陽(yáng)者十，二陽(yáng)三陰者十，及其六畫(huà)之既成也；中間一陰五陽(yáng)者六，一陽(yáng)五陰者六，二陰四陽(yáng)者十五，二陽(yáng)四陰者十五，三陰三陽(yáng)者二十。朱子卦變之圖，以此而定也，蓋其倍法同于畫(huà)卦，而其多寡錯(cuò)綜之?dāng)?shù)，則卦變用之。