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十因-[清]胡煦撰《周易函書?約存》

胡煦| 易經(jīng)注解| 2023-02-14 19:29:33| 0

十因

式:乘上下數(shù)不等,少數(shù)尚未滿十乘數(shù),而少數(shù)不及於乘上下數(shù)。如以八乘九,何以得七十二?術(shù):九在十內(nèi),少一紀(jì)一於九右;八在十內(nèi),少二紀(jì)二於八右。是九八為乘上下數(shù),一二為少數(shù)也。上九下八,上下數(shù)不等也。一不及九,二不及八,少數(shù)不及也。以少數(shù)一二相乘,得二【此即七十二之二也。呼一二如二】,紀(jì)下二未滿十,故曰未滿十乘數(shù)也。又以右一斜減左八,右二斜減左九,俱餘七數(shù)【此即七十二之七】,同下紀(jì)七,故得七十二。

又式:乘上下數(shù)等,少數(shù)未滿十乘數(shù),而少數(shù)不及於乘上下數(shù),如以八乘八,何以得六十四?術(shù):上下俱八,故曰上下數(shù)等。八在十內(nèi)少二,右俱紀(jì)二,相乘得四,下紀(jì)四,左右上下斜減,俱餘六。

下紀(jì)六,故得六十四。

又式:乘上下數(shù)等,少數(shù)已滿十乘數(shù),而少數(shù)反過於乘上下數(shù)。如以三乘三,何以得九?術(shù):上下俱三,三在十內(nèi),小七。右俱紀(jì)七,相乘得四十九,已有四十,故曰已滿十乘數(shù)也。下紀(jì)九、紀(jì)四於左,左上下三各加所寄四,俱變?yōu)槠撸会嶙笥倚睖p,俱無餘。【七與七減也】。下紀(jì)○故得九。

又式:乘上下數(shù)不等,少數(shù)滿十乘數(shù),而少數(shù)不及於乘上下數(shù)。如以六乘七,何以得四十二?術(shù):七在十內(nèi)少三,六在十內(nèi)少四,俱紀(jì)右。相乘得一十二,下紀(jì)二。寄一於左,左上七加一變?yōu)榘?,下六加一變?yōu)槠?,然後左右上下?/p>

斜減俱餘四,下紀(jì)四,故得四十二。又術(shù):三乘四得一十二,將一懸於左,待左右上下斜減俱餘三,乃併所懸之一為四,亦合。

通曰:一二之乘得八九之乘,是以小乘而得大乘也。七七之乘得三三之乘,是以大乘而得小乘也。九因本乎【卜因即洛書之無十而藏十也】。

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